半圆折成圆锥体积,半山电厂粉煤灰

网友当我遇上你评论：我想知用什么公式可以记得开料条弧长——--圆锥的体积教学目的：使同学初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积，发展同学的空间观念。

学具准备：等底等高的圆柱和圆锥组，比圆柱体积多的沙土教学过程：一复习圆锥有什么特征?使同学进一步熟悉圆锥的特征：底面，侧面，高和顶点。

二导人新课我们已经学过圆柱体积的计算公式，那么圆锥的体积是不是和圆柱体积有关呢?我们来学习圆锥体积的计算。师：请大家回亿一下，我们是怎样得到圆柱体积的计算公式的?指名同学叙述圆柱体积计算公式的推导过程，使同学明确求圆柱的体积是通过切拼生长方体来求得的。师：那么圆锥的体积该怎样求呢?能不能也通过已学过的图形来求呢?先让同学讨论一下用什么方法求，然后指出：我们可以通过实验的方法，得到计算圆锥体积的公式。教师拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个，“大家看，这个圆锥和圆柱有什么一起的地方?”然后通过演示后，指出：“这个圆锥和圆柱是等底等高的，下面我们通过实验，看看半圆折成圆锥体积,半山电厂粉煤灰们之间的体积有什么关系?”同学分组实验。师：那么，圆锥的体积可以怎样表示呢?引导同学想到可以用“底面积高”来替换“圆柱的体积”，于是可以得到圆锥体积的计算公式。板书：圆锥的体积＝/底面积高师：用字母应该怎样表示?然后板书字母公式：V＝/SH师：在这个公式里你觉得哪里最应该注意？巩固练习已知圆柱和圆锥等底等高。在列式时注意什么？在计算时，我们怎样计算比较简便？（能约分的要先约分）判断：（l）圆锥体积是圆柱体积的/圆柱体的体积大于与半圆折成圆锥体积,半山电厂粉煤灰等底等高的圆锥体的体积。在上课开始，我是让同学回忆圆柱体积公式的推导过程，让同学猜想圆锥的体积也可以借助我们已经学过的图形来验证，培养同学的迁移类推能力，注重培养同学转化的方法在我们数学学习中的应用。

半圆折成

到同学猜想出用圆柱的体积来协助研究圆锥时，再进一步让同学猜想圆柱与圆锥之间的关系，激起同学的学习兴趣，然后马上让同学自身以小组为单位去验证自身的猜想是否正确，让每个同学都经历一次探究学习的过程。

每个同学都经历了“猜测估计---实验验证---发现算法”的自主探究学习的过程，按自身的设想自由探究等底等高的圆锥体和圆柱体体积之间的关系，圆锥体体积的计算方法，实现了一个“做数学”的过程。比方在练习环节中，根据已知的数据求圆锥的体积，事先老师应当做到心中有数，哪道题计算稍难，提前告诉同学怎样计算简便，能和进行约分的要先约分。

◆使同学探索并初步掌握圆锥体积的计算方法和推导过程；◆使同学会应用公式计算圆锥的体积并解决一些实际问题。三教学重点难点：重点：使同学初步掌握圆锥体积的计算方法并解决一些实际问题难点：探索圆锥体积的计算方法和推导过程。炎热的夏天，小明和小强去“广场超市”的冷饮专柜买冰淇淋，圆锥形的冰淇淋标价是元，圆柱形的标价元。）(同学回答自身的猜测,有说买圆锥形的,有说买圆柱形的)教师学完的内容后,同学们能正确解决了!圆锥实物揭示课题①教师出示一筒沙，师：将这筒沙倒在桌上，会变成什么形状？（同学猜测后教师演示）②师：在这堂课上，你希望学到哪些知识呢？（生自主回答，确立学习目标）③揭题：圆锥的体积师：好，我们一起努力吧！（二）自主探索，合作交流直观引入直觉猜测教师演示刨铅笔：把一支圆柱形铅笔的笔头刨成圆锥形。（用实物演示给生看）实验探索发现规律小组讨论填写资料单，有顺序地领取资料同学分组操作实验，教师巡回指导。

（其中个小组的实验资料：沙子米等底等高的圆柱形和圆锥形容器各一个；另外个小组的实验资料：沙子米等，等底不等高和等高不等底的圆柱形和圆锥形容器各一个）小组合作实验，并填写实验报告单。……师：同学们实验的结论各不相同，到底哪组的结论对呢？（各小组纷纷叙述自身小组的实验过程结论；说明自身小组的准确性，同学的思维处于高度集中状态）。

圆锥体积

围绕三分之一或倍关系的情况讨论：师：我们先来看得出三分之一或倍关系的这几个小组；请小组代表说说他们是怎样通过实验得出这一结论的？（请他们拿出实验用的器材，自身比划验证这个结论。

突出他们小组的圆柱和圆锥是等底等高的）师：其他小组得出的结论不同，是不是由于实验过程或结论有错误呢？我们也请小组代表说说你们的看法。师：总结以上各个小组的看法，我们可以得出什么样的结论？生：圆锥的体积等于和半圆折成圆锥体积,半山电厂粉煤灰等底等高圆柱体积的三分之一。启发引导推导公式师：对于同学们得出的结论，你能否用数学公式来表示呢？生：因为圆柱的体积计算公式V=sh；所以我们可以用/sh表示圆锥的体积。

计算公式：V=/sh师：这里Sh表示什么？为什么要乘/？要求圆锥体积需要知道哪两个条件？生回答，师做总结简单应用尝试解答例：（课件出示教材情景图）在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，底面半径是米，高是.5米。你能计算出小麦堆的体积吗？(生独立列式计算全班交流)（三）巩固练习，运用拓展试一试一个圆锥形零件,半圆折成圆锥体积,半山电厂粉煤灰的底面直径是0厘米，高是厘米,这个零件的体积是多少立方厘米?练一练计算下面各圆锥的体积实践性练习师：请你们将做实验时装在圆柱容器里的沙（或米）倒出，堆成一个圆锥形沙（米）堆，小组合作丈量计算半圆折成圆锥体积,半山电厂粉煤灰的体积。根据以上条件信息，你想提出什么问题？能得出哪些数学结论？（可小组讨论）（四）整理归纳，回顾体验上了这些课，你有什么收获？（互说中系统整理）用什么方法获取的？你认为哪组表示最棒？通过这节课的学习，你有什么新的想法？半圆折成圆锥体积,半山电厂粉煤灰还有什么问题？（五）问题解决。

（电脑出现出动画情境）小明和小强到底买哪种形状的冰淇淋更合算呢?师：谁能帮他们解决这个问题呢？（同学说出买圆柱形的冰淇淋更合算的理由。七设计反思：《数学课程规范》指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆，动手实践自主探索与合作交流是同学学习数学的重要方式。”因此，在教学圆锥体积计算时，一改以前教师演示或在教师指令下实验的做法；采取提供同学资料和机会，引导同学自主探究的学习方式。在经历“错误”之中历炼思维在平时的课堂教学中，同学往往会出现很多错误性的东西，比方：错误的认识错误的过程错误的结论等。我们要利用“错误”这一资源让同学考虑问题，经历碰壁，最终找到解决问题的方法，把考虑的实际过程展现给同学，让同学经历思维的碰撞，真正关注学习的过程，协助他们理解和掌握数学思维和方法。而这些目标的实现，完全是利用“错误”这一资源发生的效果学习过程中揭示了一般科学的研究方法：提出问题——直觉猜测——实验探索——合作交流——实验验证——得出结论——实践运用。这为以后的探究学习提供了一个基本方法，使同学在自主探索中掌握了知识，同时获得了最广泛的数学活动经验思想和方法，更发展了同学的反思意识小组自我评价意识。纵观本节课的设计，运用现代教学理论，以新课程的理念指导教学，较好的处置了主导和主体知识和能力过程和结论的关系，充沛调动了同学的积极性，引导全体同学动脑动手动口参与学习的全过程。